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独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)双修是指什么意思，双修是怎么进行的互独(dú)立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次(cì)投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独双修是指什么意思，双修是怎么进行的立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件的(de)特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们(men)同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间；而(ér)若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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