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　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是(shì)一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)。

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