反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

　　 反三角函数是(shì)一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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