反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)反(fǎn)函数，由于(yú)基(jī)本三(sān)角函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1