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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系(xì)我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y十公分有多长 10厘米就是10公分吗=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数(shù)域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng十公分有多长 10厘米就是10公分吗)所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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