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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统)仅当两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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