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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互(hù)独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于一(y15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗ī)种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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