为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及(jí)为什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正，为什(shén)么负负得(dé)正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等(děng)量(liàng)加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异(临沂是几线城市，临沂是几线城市2023yì)名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，临沂是几线城市，临沂是几线城市2023（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的(de)正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

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