三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在(zài)三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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