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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清(卯怎么读，卯足劲是什么意思解释qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发(fā)展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二元及(jí)三元的`一次方程(c卯怎么读，卯足劲是什么意思解释héng)组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学(xué)发展到高级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

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