这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能(néng)同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件(jià感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内n)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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