反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

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反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lá预期收益率计算公式 预期收益率是什么i)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chō预期收益率计算公式 预期收益率是什么ng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到(dào)了一(yī)个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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