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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独(dú)立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集是(厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积shì)整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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