圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²日语jtest报名入口，日语jtest报名费+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求(qiú)的(de)思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样(yàng)就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组日语jtest报名入口，日语jtest报名费Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 日语jtest报名入口，日语jtest报名费