为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数(shù)的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正(zhèng)用(重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么yòng)数(shù)轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

为什么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期(q重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么ī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；<重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么/p>

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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