反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由(yóu)于基本(běn)三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅(lǚ)是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里数的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种基(jī)本(běn)初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的(de)角(jiǎo)。

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