反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过(guò)程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程以及反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反(f前肖是指哪几个生肖24px;'>前肖是指哪几个生肖ǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn前肖是指哪几个生肖)正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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