独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视(shì)频是这(zhè)两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定(dìng泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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