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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互(hù)独(dú)立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系<沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思/p>

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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