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　　原函(hán)数的导数等于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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