初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数(shù)公(gōng)式(shì)降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表(biǎo)达(dá)二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于(yú)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及(jí)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学(xué)家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函(hán)数

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