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正方体体对角(jiǎo)线的(de)公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体(tǐ)中与棱长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交的(de)角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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