反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)是多(duō)少，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公(gōng)式，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思切函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèn辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思g)切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来(lái)给大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导过(guò)程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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