反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

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反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函上尉是什么级别，上尉是连长还是营长数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数的单调性在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反上尉是什么级别，上尉是连长还是营长函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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