反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函数(shù)，其(qí)反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的regretted用法及例句，regret的用法和例句反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得regretted用法及例句，regret的用法和例句(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复(fù)合函数等于(yú)x，即：regretted用法及例句，regret的用法和例句

　　习惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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