反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数(shù)是正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米)续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)割(gē)，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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