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　　原函数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致。

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