等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和概念是等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如(rú)一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的(de)差等于同(tóng)一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和概念以及等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)公式总(zǒng)结，等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)概念，等差数列前n项(xiàng)是什么意思，等差(chà)数列前n项和常用公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你收拾以下常识：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念(niàn)

　　等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公(gōng)役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是(shì)它前(qián)后佳明运动手表是哪个国家的 佳明手表属于什么档次两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数(shù)。

等差数列前n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一佳明运动手表是哪个国家的 佳明手表属于什么档次(yī)数所得数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等距离的(de)项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它(tā)前(qián)后(hòu)两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

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