函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)是函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的(de)。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域必须关于原点对(duì)称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已知是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数的(de)定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是(shì)奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)反的单调(diào)性，即(jí)已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能(néng)代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来(lái)判断(duàn)函数奇(qí)偶性，是主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出(chū)函数的(de)定义域，观察(chá)验证是否关于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其(qí)次(cì)化简函(hán)数式，然(rán)后计算(suàn)f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇(qí)偶性函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必(bì)关于原点对(duì)称(chēng)，这是函数(shù)具(jù)有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关(guān)于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在(zài)D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外

函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义(yì)域(yù)必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺银法规(guī)律可总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数(shù)在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已拍族(zú)知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提要求函数的(de)定义域必须关于(yú)凯宴原(yuán)点对称。

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