反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单(dān)调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很2197的立方根是多少，216的立方根是多少快(kuài)得(dé)出函数f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数(shù)就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(2197的立方根是多少，216的立方根是多少yī)函(hán)数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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