反正(zhèng)弦函数加州时间现在几点钟，加州时间与北京时间差的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(加州时间现在几点钟，加州时间与北京时间差zhí)等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是(shì)正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数等于(yú)反函(hán)数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由(yóu)上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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