反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思p>

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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