反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)是(shì)正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里)正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等(děng)于(yú)反谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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