反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数(shù)的(de)两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函(hán)数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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