函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外的。

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)奇函数(shù)，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提(tí)：要(yào)求函数的(de)定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域，观察验(yàn)证是否关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然(rán)后计算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的定义(yì)域(yù)必关于原点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的(de)必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不(bù)对(duì)称，所以这个函数不具(jù)有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可总结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺(hè)银法(fǎ)规(guī)律(lǜ)可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)拍族知是(shì)奇函数，它(tā)在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义(yì)域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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