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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全(quán)图解(jiě)，三角函(hán)数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭印度数学家(jiā)对三(sān)角学作(zuò)出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系，他(tā)们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文(wén)时(shí)被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀(què)兄容(róng)参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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