三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短(duǎ横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图n)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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